मान लीजिए z = left( frac{sqrt{3}}{2} + frac{i | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ और $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.अतः,$z = (e^{i\pi/6})^5 + (e^{

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$I(z) = 0$

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(D) हम जानते हैं कि $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = e^{i\pi/6}$ और $\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} = e^{-i\pi/6}$.अतः,$z = (e^{i\pi/6})^5 + (e^{-i\pi/6})^5 = e^{i5\pi/6} + e^{-i5\pi/6}$.यूलर के सूत्र का उपयोग करते हुए,$e^{i	heta} + e^{-i	heta} = 2\cos(	heta)$,हमें $z = 2\cos(5\pi/6)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos(5\pi/6) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $z = 2(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\sqrt{3}$.यहाँ,$R(z) = -\sqrt{3}$ और $I(z) = 0$.इसलिए,$I(z) = 0$ सही कथन है।

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